最近笔者学习了评估师后续教育资料中关于“上市公司法人股的评估”一节，对建立两元线性回归模型评估上市公司法人股的方法进行了一些研究和测算，在此谈谈运用该方法进行评估的体会。
该方法实际上是建立了一个评估模型，即：
Y＝eaX1bX2c
其中：Y代表拍卖价格和每股净资产的比例；
e为自然底数（2.7182818……）；
X1代表资产负债率；
X2代表股权权益负债率。
两边取自然对数后，变成：
lnY=a+blnX1+clnX2
这就构成了X1和X2自然对数和Y的自然对数的两元线性回归公式，求解过程如下：
(1)通过对样本的回归计算，求解出a、b、c;
(2)将委评法人股的资产负债率和股东权益负债率带入公式中，求解出委估法人股的拍卖价格和每股净资产的比例;
(3)根据委评法人股的每股净资产得出拍卖的价格。
这是一个比较科学的模型，很多经济理论的模型均采用了上述模型，如柯布－道格拉斯的生产函数模型（产出和资本、劳力的关系）。但本人觉得该计算模型有两个不足：
第一，该回归模型建立的是拍卖价格和每股净资产的比例的自然对数和资产负债率、股东权益负债率的自然对数的两元线性回归，而对法人股的拍卖价格影响较大的每股净资产和净资产收益率均没有体现，并且资产负债率和股东权益负债率是关联的，即知道资产负债率，就可以推导出股东权益负债率（即资产负债率的倒数－1），为何将两个有关联的指标体现在一个公式中呢？
第二，建立的模型是否合理，很重要的一步就是必须根据样本数据进行检验，即常说的回归拟合度的评价，包括多重判定系数R2、T检验、F检验等来推出模型的合理性。笔者根据 书上的样本进行测算，判定系数R2好像只有13.02％（并非书上所提到的67.4%），即接近于零，也就是说该样本实际不符合线性回归模型。笔者对样本进行了筛选，剔除离差较大的选项后，判定系数有所增加，但是样本数量也减少很快，并且也非常分散，结果不合理。
由此，笔者题决定参照该评估模型，将两个解释变量（X1、X2）变为每股调整后的净资产和扣除非正常损益后每股收益，Y值直接定义为交易价格，这样两个解释变量对Y值的关系都为正比。笔者搜集了自2004年6月份以来的所有的可收集到的法人股的拍卖成交案例（不包括国家法人股和社会法人股协议转让），在删除每股净资产为负值、净资产收益率为负值（负值无法进行对数计算）后，总共可以采用的样本为44项。笔者将44个样本进行测算，结果令人非常鼓舞，R2的值在没有任何修正的情况就达到了72.89％。在修正个别差异较大的案例后，得出了一个非常满意的结果如下（此时的样本数为28项）：
Y＝e-0.1321X11.0695X20.0702
其中：回归参数a＝－0.1321
回归参数b＝1.0695
回归参数c＝0.0702
此时的多重判定系数R2＝0.8714
笔者根据计算出来的a、b、c的值将各样本代入公式中得出的交易价格和实际成交价格达到了令人比较满意的结果，如下表：
注：每股扣除后收益（元/股）是指扣除非正常损益后的每股受益。
从上表可以看出，部分的样本离差仍比较大，这并非一定是样本选择的问题，因为行业之间、股本大小和控股权、个股的发展潜力均可以对法人股的价格产生影响。在具体评估某一个法人股的时候，评估人员一定要根据企业的特点，有选择的筛选样本，如选择收益率或总股本接近的，一定可以达到非常好的评估效果。
笔者也曾经用过其他的解释变量，如净资产收益率等。但是均没有上述方法测算的结果合理，如多重判定系数过低，或样本点过于分散，每一个样本根据计算出来的公式得出的交易价格和实际的交易价格都差距比较大，各项参数很难令人满意等。
经过反复的测算，笔者认为：每股法人股的交易价格和每股调整后的净资产、扣除非正常损益后每股收益有着最好的关联度，这两个参数用来建立两元线性回归模型，进行评估的结果最合理，也有着最好的说服力。
建立两元线性回归模型评估法人股的方法有两大优点：
第一，在最大限度上减少了评估人员人为随意控制评估结果的可能性。由于拟合度、回归参数的计算等有严格的程序，因此评估人员无法从中间环节干扰评估结论。虽可以通过样本的选择在来源上控制评估结果，但是样本的选择的合理性是可以进行判定的，合理的样本应该得出合理的评估结果。
第二，增加了样本的可选行，从而增加了评估的合理性。由于该方法将拍卖价格和每股净资产、每股收益之间的关系量化，因此不同时期的法人股的成交案例均可纳入测算。只要交易价格和当时市场上可以取得的相关的信息，如每股调整后净资产、每股收益相匹配，则均可以作为样本计算参数。这在很大程度上弥补了近期成交案例较少，样本搜集较为困难的不足。当然选择的时期也不能太早，若大的市场环境发生变化，则过早的样本会传递出与目前市场不相符的信息，得出被误导的评估结果。
当然，该方法也有两个比较大的缺点：
第一，将计算过程完全数理化，使得评估的过程过于理论化、抽象化，用共性抹杀了个股的特性，只“评”不“估”，不符合评估的原则。
第二，很多影响个股价值的其他因素没有考虑在内，如行业的实时特点（目前社会对于该行业的看好度，如当前社会对石油、钢铁行业的偏好）、个股受益的增长性、良好的品牌价值（该企业的社会知名度）、交易的股数对控股权的影响等因素，这些因素都很难量化到指标。行业的实时特点，若中国的股市真能如实反映经济的发展状况，成为“经济发展的晴雨表”，那么行业的实时特点或许通过行业的指数也可以纳入解释变量的计算；若大部分的上市公司的受益能够比较稳定，或一定程度的增长，那么受益的稳定性或增长比例或许也可以纳入解释变量的计算。但上述思路目前均无法数量化操作。
因此笔者综合分析以上优缺点后，提出两个建议：
1．尽可能多的搜集样本并选择有效样本。样本的选择首选同行业，可以最大程度减少行业特点的影响；其次为相似行业或相邻行业，相似行业和相邻行业一定要和委评的法人股的行业具有相同的市场看好度，如若评估石油板块，则可以将石油、石化、钢铁板块纳入分析，因为石化、钢铁不但都属于基础材料行业，并且当前市场的看好度都比较好，总股本较大、收益较好、资产规模较大、投资风险较小等。若同行业或相邻行业的样本也难以取得，则选取每股净资产、收益较为接近的其他行业的样本。
2．对评估出来的结果进行修正。根据公式计算出来的值绝非为最终的评估结果，应当进行个案的修正。修正的主要原因在于即使我们最大程度的选取了同行业相似样本，但是对个股的某些特点还是无法在公式中体现，如交易数量较大，可以带来控股权的变化；收益稳定增长，潜力巨大；收益变小，有亏损的可能等因素。至于修正的范围，如果一定要给出一个范围的话，评估人员根据自己的测算，在筛选合理的样本的情况下，个股的评估结果和实际交易价格的偏差很少会超过20%。这可以给出一个大概的范围0%～20％，即使要考虑快速变现的问题。虽然该修正给予评估人员人为调整评估结果的机会，成为满足客户评估要求的途径，但只要我们的评估人员遵循着一个原则，“合乎国家的法律法规，合乎评估法则，合乎评估师的道德准则”，那这种调整也无可厚非。
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