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(4)假设某投资者2009年7月1日以97元购入该债券，试问该投资者持有该债券至到期日的收益率是多少? [答疑编号267050120] 『正确答案』 (4)4×(P/F，i/2，1)+104×(P/F，i/2，2)=97 i=12%时： 4×(P/F，6%，1)+104×(P/F，6%，2)=3.77+92.56=96.33 i=10%时： 4×(P/F，5%，1)+104×(P/F，5%，2)=3.81+94.33=98.14 利用内插法： (i-10%)/(12%-10%)=(98.14-97)/(98.14-96.33) 解得，i=11.26% 【例18·计算题】某公司持有 A、B、C三种股票构成的证券组合，它们目前的市价分别为12元/股、6元/股和4元/股，它们的β系数分别为2.0、1.0和0.5，它们在证券组合中所占的比例分别为50%、30%、20%，上年的股利分别为2元/股、1元/股和0.5元/股，预期持有A股票每年可获得稳定的股利，持有B、C股票每年获得的股利逐年增长率为5%，若目前的市场收益率为15%，无风险收益率为10%。 要求： (1)计算持有 A、B、C三种股票投资组合的风险收益率; [答疑编号267050201] 『正确答案』 (1)投资组合的β系数=50%×2.0+30%×1.0+20%×0.5=1.4 投资组合的风险收益率=1.4×(15%-10%)=7% (2)分别计算投资A股票、B股票、C股票的必要收益率; [答疑编号267050202] 『正确答案』 (2)投资A股票的必要收益率=10%+2.0×(15%-10%)=20% 投资B股票的必要收益率=10%+1.0×(15%-10%)=15% 投资C股票的必要收益率=10%+0.5×(15%-10%)=12.5% (3)计算投资组合的必要收益率; [答疑编号267050203] 『正确答案』(3)投资组合的必要收益率=10%+7%=17% (4)分别计算A股票、B股票、C股票的内在价值; [答疑编号267050204] 『正确答案』 (4)A股票的内在价值=2/20%=10(元/股) B股票的内在价值=1×(1+5%)/(15%-5%)=10.5(元/股) C股票的内在价值=0.5×(1+5%)/(12.5%-5%)=7(元/股) (5)判断该公司应否出售A、B、C三种股票。 [答疑编号267050205] 『正确答案』(5)由于A股票目前的市价高于其内在价值，所以A股票应出售;B和C目前的市价低于其内在价值，所以应继续持有。 【例19·计算题】甲投资者现在准备购买一种债券进行投资，要求的必要收益率为5%，现有A、B、C三种债券可供选择： (1)A债券目前价格为1020元，面值为1000元，票面利率为4%，每半年支付一次利息(投资后可以立即收到一次利息)，到期还本并支付最后一次利息，债券期限为5年，已经发行3年，甲打算持有到期; (2)B债券为可转换债券，目前价格为1100元，面值为1000元，票面利率为3%，债券期限为5年，已经发行两年，到期一次还本付息，购买两年后每张债券可以转换为20股普通股，预计可以按每股60元的价格售出，甲投资者打算两年后转股并立即出售; (3)C债券为纯贴现债券，面值为1000元，5年期，已经发行三年，到期一次还本，目前价格为900元，甲打算持有到期。 要求： (1)计算A债券的投资收益率; [答疑编号267050206] 『正确答案』 (1)A债券每次收到的利息=1000×4%/2=20(元)，投资后共计可收到5次利息，设A债券的投资收益率为r，则折现率为r/2，存在下列等式： 20+20×(P/A，r/2，4)+1000×(P/F，r/2，4)=1020 即： 1000=20×(P/A，r/2，4)+1000×(P/F，r/2，4) 采用逐步测试法，可得出：r/2=2% r=4% (2)计算B债券的投资收益率; [答疑编号267050207] 『正确答案』 (2)B债券为到期一次还本付息债券，投资三年后到期，在投资期间没有利息收入，只能在投资两年后获得股票出售收入20×60=1200(元)，设投资收益率为r，则存在下列等式： 1100=1200×(P/F，r，2) 即：(P/F，r，2)=0.9167 查表得： (P/F，4%，2)=0.9246 (P/F，5%，2)=0.9070 利用内插法可知：(0.9246-0.9167)/(0.9246-0.9070)=(4%-r)/(4%-5%) 解得：r=4.45% (3)计算C债券的投资收益率; [答疑编号267050208] 『正确答案』 (3)设投资收益率为r，则存在下列等式： 900=1000×(P/F，r，2) 即：(P/F，r，2)=0.9 查表得： (P/F，6%，2)=0.8900 (P/F，5%，2)=0.9070 利用内插法可知：(0.9070-0.9)/(0.9070-0.8900)=(5%-r)/(5%-6%) 解得：r=5.41% (4)你认为甲投资者应该投资哪种债券。 [答疑编号267050209] 『正确答案』由于A、B债券的投资收益率低于必要收益率，因此，不会选择A、B债券;由于C债券的投资收益率高于必要收益率，因此，甲会选择C债券。 【例20·计算题】A公司2002年12月31日发行公司债券，每张面值1000元，票面利率10%，5年期。A公司适用的所得税税率为33%。 要求通过计算回答下列互不相关的几个问题： (1)假定每年12月31日付息一次，到期按面值偿还。B公司2006年1月1日按每张1120元的价格购入该债券并持有到期，计算该债券的到期收益率。 [答疑编号267050210] 『正确答案』 (1)NPV=1000×10%×(P/A，i，2)+1000×(P/F，i，2)-1120=0 当i=3%时，1000×10%×(P/A，3%，2)+1000×(P/F，3%，2)-1120=13.95 当i=4%时，1000×10%×(P/A，4%，2)+1000×(P/F，4%，2)-1120=-6.79 i=3%+[(0-13.95)/(-6.79-13.95)]×(4%-3%)=3.67% (2)假定每年付息两次，每间隔6个月付息一次，到期按面值偿还。B公司2006年1月1日按每张1020元的价格购入该债券并持有到期，计算该债券的名义年到期收益率和实际年到期收益率。(责任编辑：lele) |
